银行卡被司法冻结的话，银行可能会不发短信通知用户。因为法院强制执行冻结用户名下的财产，即使银行没有给出任何的通知，也是合法的。银行卡被冻结之后一定要先与银行取得联系，搞清楚是为什么被冻结，然后看看能否主动申请解除冻结。

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