能，在失业保险金领取期间是可以自己交社保的，只要不是公司缴纳的就行。《关于进一步畅通失业保险待遇申领有关事项的通知》明确规定，失业人员在领取失业保险金、失业补助金期间，以个人身份缴纳基本养老保险费的，未出现依法应当停止领取失业保险金情形的，经办机构不得停发失业保险待遇。

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