银行手续费不需要开发票。根据中国税收法的规定，银行服务的收费，包括存款利息、贷款利息、贷款服务费、抵押管理费等银行收取的费用，均属于税收优惠项目，不属于应税项目，因此银行手续费可以免除发票。
不过，如果银行提供的服务含有可加工或制造劳动服务，如果不能提供有效的发票证明，税务部门可能以纳税违法行为对银行进行处理，因此建议在发生银行手续费支出时，应详细确认业务内容并出具有效合法发票。
拓展知识：在收取银行服务费时，一般要凭借客户身份证、户口本原件和复印件，以及电话客户等其他凭证，并由银行当场审核费用，以确认服务是否完全提供。由于银行服务可能包括非税收优惠项目，因此应当仔细阅读相关业务细则，了解服务是否应缴税。
